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你这个方程，设的未知数是每台降价x元
根据题意，每降价50元，销量增加4台
那么降价x元，销量就增加x/50*4=4*x/50台
实际销量为(8+4*x/50)台
每台利润为：2900-2500-x
每台利润*实际销量=总利润
(2900-x-2500)*(8+4*x/50)=5000
(400-x)(8+2x/25)=5000
同时乘25，得：
(400-x)(200+2x)=125000
(400-x)(100+x)=62500
x?-300x+22500=0
(x-150)?=0
x=150
2900-150=2750
答：每台定价应为2750元
1.解：设横彩条的宽度为xcm，则竖彩条的宽度为 32x，
由图可知一个横彩条的面积为：x×20，一个竖彩条的面积为： 32x×30，
有四个重叠的部分，重叠的面积为：x× 32x×4，
因为所有彩条的面积为总面积的三分之一，
所以列方程为：
2×x×20+2× 32x×30-x× 32x×4= 13×20×30，
解得：x1= 53，x2=20（二倍大于30，舍去），
应设计横的彩条宽为 53cm，竖的彩条宽为2.5cm．
2.解：（1）设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为 12（80-x）米．
依题意，得x? 12（80-x）=750．
即，x2-80x+1500=0，
解此方程，得x1=30，x2=50．
∵墙的长度不超过45m，∴x2=50不合题意，应舍去．
当x=30时， 12（80-x）= 12×（80-30）=25，
所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m2．
（2）不能．
因为由x? 12（80-x）=810得x2-80x+1620=0．
又∵b2-4ac=（-80）2-4×1×1620=-80＜0，
∴上述方程没有实数根．
因此，不能使所围矩形场地的面积为810m2．
3.（1）由题意得400（2x+ 400x）+300× 400x+200×80=47200
即800x+ 400×700x+200×80=47200
化简得x2-39x+350=0
解得x=14，x=25
经检验都是原方程的解，但x=25＞16（不合题意舍去）
因此当池的总造价为47200元时，池长14米．
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